姚樞傳播程朱理學
在忽必烈衆多漢人謀士當中，姚樞屬於大賢碩儒。他學識淵博，足智多謀，在輔佐忽必烈成就大業的同時，不遺餘力地傳播程朱理學。在儒家學派的努力下，程朱理學逐漸成爲元朝的統治思想。
姚樞，家族原本是中原人士，其先祖在後唐時期出使契丹，因故留在柳城（今遼寧朝陽），後家族遷至洛陽，姚樞在洛陽出生。姚樞的祖父和父親，都做過金國的官員。
姚樞自幼酷愛讀書，精通儒家學說，而且富有智謀，眼界寬闊。公元1232年，窩闊臺出兵攻打金國。姚樞見蒙古屬於新興力量，金國滅亡已無可避免，便投靠了窩闊臺。當時，中原讀書人投靠蒙古的不是很多，而窩闊臺在耶律楚材勸說下，已經開始接受儒家學說，於是將姚樞留在身邊。
姚樞勸窩闊臺按儒家思想治理中原，推行仁義，停止殺戮。可是，蒙古就是靠着殺戮搶掠，來激發士兵的好戰情緒和原始勇氣，因而姚樞的主張並不被接受。不過，窩闊臺覺得讀書人可以不殺，便給姚樞寫了一道詔令，讓他保護讀書人。姚樞拿着詔令，四處奔走，使一大批儒生免遭殺身之禍。
有一次，姚樞遇上一個叫趙復的大儒。趙復是湖北安陸人，著名理學家，名氣很大。姚樞十分高興，極力保護，與趙復同吃同住，並親自把他護送到燕京。姚樞拜趙復爲師，跟着他精心研讀程朱理學。
程朱理學是由北宋程顥、程頤等人開創、南宋朱熹完善的新儒學，傳承於孟子一派的心性儒學。程朱理學更加強調“三綱五常”，更加邏輯化，更加符合社會需要，因而在南方受到統治者推崇，但在北方尚未廣泛流行。
趙復是程朱理學派的代表人物之一，姚樞跟着他潛心學習，很快成爲理學派的重要人物。在中書令耶律楚材支持下，姚樞、楊惟中等人在燕京創立太極書院，請趙復講授理學，招收學生達百人之多。從此，程朱理學在北方傳播開來。姚樞爲保護趙復、傳播理學功不可沒。
公元1250年，忽必烈聽說了姚樞的大名，派人請他前來。當時，姚樞已經五十歲了，名望甚高，而忽必烈只是一個三十多歲的宗王。但姚樞認爲忽必烈是個雄才大略的人物，便慷然允諾，來到忽必烈身邊，成爲他的幕僚和謀士。
姚樞極力向忽必烈灌輸程朱理學，勸他把行仁義、收民心放在首位。在忽必烈奉命征伐大理的時候，姚樞向他講述了曹彬收復南唐的故事，說曹彬佔領南唐後，不殺一人，市不易肆。當時忽必烈沒有聽明白，經過夜裡思考，忽必烈終於明白了姚樞的用意。
第二天在行軍途中，忽必烈忽然勒住馬，回頭對姚樞說：“先生放心吧，曹彬能做到的，我也能做到。”果然，在大理國殺害蒙軍使者的情況下，忽必烈仍然發佈止殺令，禁止士兵殺戮搶劫。
在姚樞等人的努力下，忽必烈接受了程朱理學學說，程朱理學得到廣泛傳播和更快發展，對後世產生了重大影響，在元、明、清三代，程朱理學都是官方的統治思想。
姚樞不僅精通並致力於傳播程朱理學，而且對軍事政務也有獨到的見解，常常爲忽必烈出謀獻策，是忽必烈的智囊人物。
忽必烈受命統治漠南漢地，衆人都表示慶賀，唯有姚樞有些擔心，建議忽必烈上書推辭，並勸忽必烈將妻兒送到都城和林，以免蒙哥生疑。忽必烈聽從了，感慨說：“先生考慮事情周全，高人一籌。”
山東李璮叛亂的時候，忽必烈召姚樞商議對策。姚樞說：“據我分析，李璮起兵後，有三條路可走。一是迅速舉兵北上，佔據居庸關，把我軍擋在關外，造成人心恐惶，對我們十分不利，這是上策；二是與宋朝聯合，負固持久，短期內難以將其消滅，這是中策；三是據守濟南，坐等宋朝出兵和漢人響應，這是下策。”
忽必烈頻頻點頭，認爲分析得很有道理。忽必烈又問：“先生認爲，李璮會走哪條路呢？”
姚樞胸有成竹，說：“我認爲李璮必出下策。李璮有勇無謀，不識大體。如今中原民衆對宋朝已無感情，必不會響應李璮造反；宋朝與李璮有殺父之仇，也不會全力支持他。所以，李璮必敗不可。您不用擔心，大軍也不用回師，只派史天澤平叛就足夠了。”
忽必烈大喜，完全按照姚樞的計策行事，結果與姚樞預料得一模一樣。忽必烈誇讚姚樞，說他有王佐之才。
在忽必烈建立元朝過程中，姚樞與劉秉忠等人一道，精心設計元朝的政治體制、朝廷機構、典章制度等，發揮了十分重要的作用。
姚樞輔佐忽必烈三十年，先後擔任翰林學士承首、昭文殿大學士、太子太師、大司農、中書省左丞相等重要職務，對理學傳播以及元朝建立和發展，都做出了卓越貢獻。
公元1280年，姚樞病逝，享年七十八歲。姚樞後來被追封爲魯國公，諡號“文獻”。