這flag是一個接一個。
不得不說，在場都是狠人啦，似乎今天要跟林北槓上了似的。
不僅僅是先前妒忌林北的人，包括許多隔岸觀火者都參與了進來。
非仇非怨。
而純屬是看熱鬧不嫌事大。
當然。
叫囂最歡的還得屬楊俊天等人，不斷在旁邊興風作浪，煽風點火。
不要問爲什麼。
問。
就是剛纔林北已連對兩題，致使他們接二連三的被打臉，已徹底氣瘋了頭。
尤其是楊俊天。
他是多麼想見到林北受挫一次啊！
所以他立的flag最多最狠，什麼倒立洗頭都弱爆了，他直接倒立拉稀。
倒不是他想要騙吃騙喝，而是這回他有足夠的信心，林北肯定做不出這題。
畢竟。
這題是真的難。
他自己沒得一點思路也就算了。
他還悄聲問了下旁邊的數學課代表路仁和班長楚不凡兩位學霸。
結果是……
甭管路仁也好，楚不凡也罷，都一陣搖頭，暗歎這題可不好解。
雖然題幹簡單。
但真要計算的話，卻不是一般的複雜，需要大量的時間慢慢推演。
或許整個班級，唯有學委曾曦能搞得定，其它人估計是不可能了。
至於林北，就更加不可能。
即便林北已瞎貓碰上死耗子碰對了兩道題，但這第三題肯定不會。
除非林北的數學實力，能超過他，路仁和楚不凡等人，而直追曾曦的高度。
嘖嘖！
曾曦可是班中第一學霸啊！
在整個學校，都是赫赫有名，年級排名穩入前二十，甚至能進入前十。
在女生中，實力更僅次於校花女神趙清菡，牛蛙的可謂一批，堪稱天之驕子。
雖然林北現在跟曾曦走的比較近。
但走的近，可不代表林北的實力跟曾曦一樣強好吧！
不過下一秒。
楊俊天又再一次要吐血了。
只見……
數學老師餘化田在寫完題目後，便意味深長的笑笑，並把粉筆遞了過去，“來，林北同學，粉筆給你，上來解吧！”
“這題是解答題，比剛纔兩道稍難一些，想要做出來，估計不太容易。”
“這樣……”
“我給你十五分鐘時間，你自由發揮解解看，能寫多少是多少。”
“用不着太強求，畢竟你已經做出了兩題，已經證明了自己實力。”
“這次試卷滿分，老師相信是你自己做的，我爲先前的不信任向你道歉。”
不得不說。
數學老師餘化田還是能處的，明白自己錯誤後，居然當衆就跟林北道歉。
那態度，也是好的一批。
不過道歉歸道歉。
這面子也是想要掙回一點。
雖然他說上邊這題僅是稍難，但聽語氣就知道，那是他在自我謙虛。
實際上。
他認爲這題林北肯定做不出來。
畢竟同樣是導數壓軸題不假，可這難度也分三六九等。
如果說先前試卷的導數壓軸難度劃分到二三等，那這一道就是五六等。
這難度，直接翻上一倍不止。
也正是因此。
他纔給了林北十五分鐘不說，還讓其不要太強求，能寫多少是多少。
然而……
聽見他的話。
林北並未接過那遞來的粉筆頭，而只稍加思索，隨後擺擺手，搖搖頭，“老師，這題確實有些難度，但也還好。”
“粉筆就不用了，我還是直接口述吧！這樣能節省不少時間。”
嘖嘖！
林北當真是語不驚人死不休。
明明餘化田都給他粉筆，讓他慢慢想了，結果他卻有粉筆而不用。
甚至。
他還想節省時間？
不過更驚人的還在後邊。
只見林北一語剛落，又立馬開口，“嗯，這題的解法貌似有兩種。”
“其中之一，是運用分參+同構+指數切線放縮+隱零點等知識去解。”
“題幹爲x(e^x-a)-2lnx+2ln2-2≥0，很明顯這是在x＞0時的成立。”
“先乘開分參，變成xe^x-2lnx+2ln2-2≥ax，x＞0。”
“則a≤(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x，x＞0。”
“令g(x)=(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x，x＞0。”
“再進行一個同構。”
“則g(x)=(e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2)/x。”
“再右邊分子分母同除一個2,得g(x)=(e^(x+lnx-ln2)-lnx+ln2-1)/(x/2)=(e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+x)/(x/2)。”
“根據線性放縮……”
“f(x)=e^x-x-1≥0，該函數恆成立，當且僅當x=0時取等於號。”
“所以……”
“g(x)=(f(x+lnx-ln2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。”
“然後驗證取等條件。”
“令h(x)=x+lnx-ln2，x＞0。”
“h`(x)=1+1/x＞0，對x＞0恆成立，即h(x)在(1,+∞)爲單調遞增。”
“而h(1)=1-ln2＞0。”
“h(1/2)=1/2-2ln2＜0。”
“根據零點存在性定理，這中間肯定存在唯一的x0屬於(1/2,1)使得h(x0)=0。”
“也就是x0+lnx0-ln2=0。”
“所以x=x0時，取等。”
“所以g(x)min=g(x0)=2。”
“所以a≤2。”
“故a的取值範圍(-∞，2]。”
嗯！
第一種方法就這樣講完了。
看上去既複雜，又簡單，只要將分參，同構，切線放縮和隱零點等知識融會貫通，那隻需要按部就班往下解就是。
不過……
在場包括楊俊天在內的許多人，卻直接瞪大雙眼，一臉的懵逼：“？？？”
【小朋友你是否有很多問號？】
用這句話來形容此刻楊俊天等人的表情，那是再準確不過。
實在是……
都被林北給震驚到了啊！
甚至都被嚇呆了。
那麼難的一道導數題，可林北卻連粉筆都不用，而直接口述解出來了？
頓時間，班級裡安靜無比。
甚至連大氣都不敢喘，只喉嚨不斷吞嚥。
並將目光投向講臺之上的數學老師餘化田，想知道林北有沒有解對。
但餘化田還沒開口。
林北又接着道：“這第二種方法是運用同構+指數切線放縮+隱零點。”
“不使用分參，要稍微複雜點。”
“那就是……”
"xe^x-ax-2lnx+2ln2-2≥0。”
“e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2-ax≥0。”
“e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+(1-a/2)x≥0。”
“令g(x)=e^x-x-1……”
“……(過程省略)……”
“故a的取值範圍是(-∞，2]，這與第一種方法結論是一樣的。”