凡爾賽宮的冰雪皇后和冰雪女公爵的故事迅速傳遍了歐洲,因爲這是萬衆矚目的場合,萬衆矚目的人物,難道是在魔鬼大使徒這個魔導師的指引下,兩個歐洲並列第一美人都學會了魔法?難道無線電報不是科技而是魔法?技術界很少有像無線電報這種技術一樣過了這麼久還沒有被山寨出來的。這加重了大衆的懷疑。抗細菌藥也很像治癒系的魔法,迄今爲止沒有人可以山寨。可是冰雪皇后施法之後笑場又讓人更懷疑。
早在1720年代,發明了華氏溫度的那位華氏就發現了這種神奇的物理現象,不過仍然很少的科學家接觸這種現象,明白其中奧妙的科學家又不願出來揭穿“魔導師”的伎倆,因爲他們知道魔導師裝完神弄完鬼之後會解釋這一切的。這些科學家們的配合使得公衆更迷惑不解。連聖母瑪麗亞顯靈都相信的法國人肯定是相信這衆目睽睽之下的妖術了。
華氏給這種現象命名爲“超級冷”。當相當純淨的水達到冰點時,如果它很安靜,是會繼續保持液態的,而且可以保持相當長的時候,這時它們被稱爲“過冷水”,因爲結冰需要“凝結核”,也就是水中的雜質,或者一定程度的震盪,一旦有結晶形成,過冷水很快就發生連鎖結晶反應,所以當時冰雪女王們施法的時候你如果仔細觀察就會發現那流動的泉水實際上故意弄得相當地緩慢,而且將將低於冰點,以免穿幫。當冰雪女王們的手掌施法時,暗藏的一小塊冰悄悄丟到過冷水中,那一大片過冷的泉水就開始結冰,相當神奇的效果,以至於歐仁妮無論如何無肯錯過這大出風頭的機會,成了這個冰淇淋店的免費代言人。
現在“冰雪女王”這個品牌已經打響了,除了送給法蘭西皇帝、皇后的凡爾賽特供旗艦店之外,在巴黎香榭麗舍大道的“第二家店”已經開始物色地點,同一時間,在倫敦的牛津街,布魯塞爾大廣場,蘇黎世班霍夫大道,慕尼黑考芬格大街,新加坡的烏節路,上海的外灘,東京橋,斯德哥爾摩的皇后街,當然還有文化總監安徒生的老巢哥本哈根的步行街也要搞一個。
有沒有搞錯?竟然沒有紐約?亞洲城市都有三大個,這都是遠遠不如歐洲古老城市繁榮的所在,居然都在冰雪女王的第一批列表中,美國人民表示相當驚訝。其實,紐約、柏林等大都市肯定會開店的,只是第一批名單中的城市唐寧都去過而已,除了哥本哈根,這個是文化總監的老巢,是個特例。亞洲城市的突出地位也暗示着將來我們公爵大人是要重點發展亞洲的,不能讓歐洲人太得意。
這個有趣的名單列表將會使輿論界熱議多天。東京、新加坡、上海是媲美歐洲大都市的嗎?難說,特別是新加坡,經濟發展之強勁,遠超人們的想象,現在的石油化工與能源中心啊,全球唯一一個。
唐寧根本就不打算用語言來表明自己想成爲英法聯軍的統帥,他只是發展與法國的友好關係,他已經跟英國首相表態了,與法國關係好了,自然就會得到支持,所以還要搞一個象徵性的姿態,這個項目就是“雙城記”了,建造跨越英吉利海峽的磁懸空高速地下軌道交通。
唐寧首先在拿破崙三世面前演示了由海爾貝克單側永久強磁體構成的懸空系統模型,並且通過車體磁場的不斷變化來造成向前的推力,顯示了夢幻般的“空中飛行”效果。後來這個“雙城記”項目宣傳開來,法國人民很是很激動,巴黎終於可能有全球獨一無二的東西了,儘管這是跟倫敦一起共享的。
爲什麼海底隧道這種極度艱難的工程是可能的呢?因爲唐寧正在研發一種叫盾構挖掘機的工程機械,它自帶有盾形的外殼,能夠充當挖掘過程中保護坑道的作用,從挖掘到傳送帶運土全部自動化,是一個超大號的鼴鼠,再加上唐寧爲隧道設計的通行車輛很像一輛smart的大小,用極短的旅行時間來彌補旅行時空間狹小帶來的不便,所以不虞工程的成本太過誇張。
在隧道的初期,很可能只能通行一輛smart或者mini大小的載具,但速度是驚人的,在實驗場裡的小模型已經達到了400公里時速的峰值,將來的雙城懸空幹線至少會達到這個水準。
說真的,唐寧籌劃這個工程就是爲了跟法國打好關係,其它所有的理由都是故意找出來的,什麼促進英國與歐陸的關係啊,使歐洲物流更便捷啊,這個項目就是好玩兒,說起來這是一個有可能虧本的項目,因爲歐洲人對速度的要求可能還沒那麼強烈,現有的渡船方式估計已經夠了。
有法國人擔心這麼一來可能對法國的安全構成威脅,畢竟現在大英帝國的國力還是全球稱冠的。但好大喜功的拿破崙三世和歐仁妮都禁不住開創商業懸空鐵路的壯舉的誘惑,他們已經被公爵魔導師層出不窮的魔法迷住了。君主的使命是什麼?不就是弄點虛幻的虛名來流傳百世嗎?
當拿破崙大帝幾乎征服整個歐洲大陸之時,他把大量的藝術品從歐洲各國帶到了巴黎,具體地來說,是帶到了盧浮宮,在1815年大帝失去一切,法國奉還了5000件稀罕的珍寶回各國,即便如此,盧浮宮仍然是巴黎的藝術聖地,由於法國人對於藝術和文化的尊崇,盧浮宮又成了巴黎的靈魂。身爲科學藝術派的發起人,唐寧認爲自己有必要澄清一下自己是藝術盲的誤會,哼,科技土豪也是可以玩藝術的,而且玩得相當特立獨行,開創一派以前的藝術家聞所未聞的新疆界。
於是,在一片巨大的爭議中,皇帝勉強同意科技土豪在盧浮宮發表一個演說,題目是《藝術與科學》。
大土豪來盧浮宮“傳授”藝術經驗了?!很多不屑一顧的藝術家沒有來聽,但畢竟沒有高傲資本的藝術家們纔是大衆,據說大土豪在倫敦隨便搞了一個科學畫派就養活了幾十個畫家,他老人家賺的錢隨便從手指縫裡漏一點出來就足夠讓未成名的藝術家們心癢癢了。
應附庸風雅的大土豪的要求,唐寧演講的地方在德農庭院,他的身後放着一幅“背景畫”,是達芬奇的真跡——《蒙娜麗莎》。世界上只有一個地方有真正的《蒙娜麗莎》,那就是盧浮宮,演講者此刻正在盧浮宮,所以沒有人懷疑這是冒牌貨。
數十名藝術家不停地往唐寧身後看,靠,那《蒙娜麗莎》來當背景畫,牛的。
唐寧第一句話也是跟《蒙娜麗莎》有關:“各位下午好。我知道你們對我身後這幅作品很感興趣,爲什麼我會要求站在達芬奇的作品前向大家發表言論呢?因爲這幅作品很畫龍點睛。達芬奇先生是幾百年前的科學家、工程師和畫家,跟我今天演講主題相當的有關係——藝術與科學。
幾千年來,藝術家和哲學家們一直在尋找關於美的線索,其中,達芬奇是佼佼者。他發現了黃金比例。從達芬奇闡述黃金比例以來,又有無數的美學家給黃金比例以他們自己的解釋,今天,我要給大家講的就是我的解釋。
美,是一個很複雜的問題,但任何複雜的問題都可能通過種種的表象隱喻它的本質。我們講一個人長得很美,經常把她比喻成一朵花兒,我就把美麗的花兒當作切入點。花兒有一個顯著的特徵:花瓣數。身爲一個科學家,可能很早就會注意到這麼一個統計現象,五瓣花是最常見的。比如:漂亮的梅花、櫻花、桃花。
顯然,五花瓣這個數目並沒有達到絕對的統治地位,其它常見的還有三花瓣,如:鳶尾花、百合花。八花瓣的,如:飛燕草。十三花瓣的,如:瓜葉菊。向日葵的花瓣有的是21枚,有的是34枚;雛菊的花瓣有的是34、55或89枚。
如果大家熟悉我的生命進化理論,可知我經常說生命進化的過程曾經經歷過數以億年計的歲月。這悠長的歲月裡,所有直到今天還存在的生命都是生存的贏家,任何微小的特徵都可能隱藏着天大的奧秘。讓我回顧一下剛纔所說的數字,從小到大,3,5,8,13,21,34,55,89。
假如在場的有對數字敏感的人,可能已經發現了,每一個數字和後面一個數字相加,正好等於第三個數字。這是一個奇特和有趣的數列,研究數學的人有可能已經想到了,生活在1170到1240年的意大利數學家斐波那契可能是最早發現這個數列的,數學界把這個數列叫作斐波那契數列。他是在研究兔子繁殖的時候發現的。
一個典型的兔子繁殖在場景是這樣的:假定你有一雄一雌一對剛出生的兔子,它們在長到一個月大小時開始交配,在第二月結束時,雌兔子產下另一對兔子,過了一個月後它們也開始繁殖,如此這般持續下去。每隻雌兔在開始繁殖時每月都產下一對兔子,假定沒有兔子死亡,在一年後總共會有多少對兔子?
在一月底,最初的一對兔子交配,但是還只有1對兔子;在二月底,雌兔產下一對兔子,共有2對兔子;在三月底,最老的雌兔產下第二對兔子,共有3對兔子;在四月底,最老的雌兔產下第三對兔子,兩個月前生的雌兔產下一對兔子,共有5對兔子;……如此這般計算下去,兔子對數分別是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……看出規律了嗎?從第3個數目開始,每個數目都是前面兩個數目之和。
嗬嗬,是不是很巧合?當然了,科學家眼裡,沒有那麼多的巧合。有人聽得一頭霧水了,那讓我們親眼見識一下大自然共通的美妙,我帶來了一盒美麗驚人的鸚鵡螺,大家看一看。”
螺線大家都能想象吧?鸚鵡螺的螺殼就是最完美的生長螺線,這種“美”幾乎人人都能贊同。
土豪藝術家:“這種極爲完美的螺線叫等角螺線,設l爲穿過原點的任意直線,則l與等角螺線的相交的角永遠相等。(不止是直線與直線纔有交角,直線與曲線一樣可以有交角。)這種螺線怎麼畫出來的呢?看這個,我這裡有邊長分別爲1,3,5,8,13……也就是邊長爲斐波納契數列的正方形,我把它以螺旋的方式一個一個地邊貼着邊放好,奇蹟誕生了,這些正方形的內切圓連接起來,成了對角螺線。
鸚鵡螺爲什麼要長成這個樣子呢?是爲了好看嗎?呵呵,也許是吧,今天我要拋出來引發大家思考的命題就是——美,就是生存,生存就是美。堅硬的外殼是生物的生存策略,等角螺線這樣的生長螺線是其中的一個極致。樹皮也很堅硬,但不夠硬,所以我們看到樹皮長大到一定程度就裂開了,然後重新長出適合新樹幹的皮,烏龜的殼也有裂紋,昆蟲、蛇的外殼生長到一定的程度就會蛻皮。
而鸚鵡螺的殼不需要掉落,它們有獨一無二的本領——等角螺線式地生長,因爲殼曲線與經過原點直線相交的交角是完全一樣的,鸚鵡螺的細胞只需要一個參數就可以正確地不斷地生長,並盡情地使用最堅硬永遠不用蛻去的殼,這對保護它們柔弱的軀體有益。這種方式也是最省材料、最划算的、最省力的。
說到最省力,我有一個更好的美圖給大家欣賞——請大家看我帶來的風車星系的照片,這是偉大法國的天文學家皮埃爾·梅香發現的,他發現了很多螺旋星系,其中風車星系最美最正點。星系是靠引力維繫在一起的天體集羣,數以億計的恆星也以對角螺線的方式聚攏在一起,這證明了什麼?這是引力中心最‘省力’的牽引龐大天體的方式,在天文尺度證明了這種曲線的合理性。鸚鵡螺殼以這種方式結合在一起,就會達到堅硬、緻密的極致。
鷹也知道等角螺線的奧秘,它們接近獵物時的空中盤旋姿態就是等角螺線,這樣的姿態最有的效能。
植物知道等角螺線的奧秘,不僅花,還有葉、枝條、果實、種子等等形態特徵,都可發現斐波納契數。葉序是指葉子在莖上的排列方式,最常見的是互生葉序,即在每個節上只生1葉,交互而生。任意取一個葉子做爲起點,向上用線連接各個葉子的着生點,可以發現這是一條螺旋線,盤旋而上,直到上方另一片葉子的着生點恰好與起點葉的着生點重合,做爲終點。
從起點葉到終點葉之間的螺旋線繞莖週數,稱爲葉序周。不同種植物的葉序周可能不同,之間的葉數也可能不同。例如榆,葉序周爲1(即繞莖1周),有2葉;桑,葉序周爲1,有3葉;桃,葉序周爲2,有5葉;梨,葉序周爲3,有8葉;杏,葉序周爲5,有13葉;鬆,葉序周爲8,有21葉……用公式表示(繞莖的週數爲分子,葉數爲分母),分別爲1/2,1/3,2/5,3/8,5/13,8/21,……這些是最常見的葉序公式,據估計大約有90%植物屬於這類葉序,而它們全都是由斐波納契數組成的。
你如果觀察向日葵的花盤,會發現其種子排列組成了兩組相嵌在一起的螺旋線,一是順時針方向,一組是逆時針方向。再數數這些螺旋線的數目,雖然不同品種的向日葵會有所不同,但是這兩組螺旋線的數目一般是34和55、55和89或89和144,其中前一個數字是順時針線數,後一個數字是逆時針線數,而每組數字都是斐波納契數列中相鄰的兩個數。再看看菠蘿、松果上的鱗片排列,雖然不像向日葵花盤那麼複雜,也存在類似的兩組螺旋線,其數目通常是8和13。有時候這種螺旋線不是那麼明顯,需要仔細觀察纔會注意到,例如花菜。如果你拿一顆花菜認真研究一下,會發現花菜上的小花排列也形成了兩組螺旋線,再數數螺旋線的數目,是不是也是相鄰的兩個斐波納契數,例如順時針5條,逆時針8條?掰下一朵小花下來再仔細觀察,它實際上是由更小的小花組成的,而且也排列成了兩條螺旋線,其數目也是相鄰的兩個斐波納契數。
大家看這些等角螺線構成的長方形,長邊與短邊之比爲1。6180339887……這就是黃金比率,一個無理數,小數無限不循環,沒法用分數來表示,而且是最無理的無理數。同樣是無理數,圓周率π用22/7,自然常數e用19/7,根號2用7/5就可以很精確地近似表示出來,而黃金比率則不可能用分母爲個位數的分數做精確的有理近似。
植物的枝條、葉子和花瓣有相同的起源,都是從莖尖的分生組織依次出芽、分化而來的。新芽生長的方向與前面一個芽的方向不同,旋轉了一個固定的角度。如果要充分地利用生長空間,新芽的生長方向應該與舊芽離得儘可能的遠。那麼這個最佳角度是多少呢?不管它是多少,只要它能被分數精確的近似,那新芽很快就會在某個位置重複出現,擋住了它樓下哥哥、姐姐們的陽光。只有‘最無理’,也就是最不可分的黃金比率角度纔是最合理的角度。新芽的最佳旋轉角度大約是360°x0。618≈222。5°或137。5°。
最常見的葉序爲1/2,1/3,2/5,3/8,5/13和8/21,表示的是相鄰兩葉所成的角度(稱爲開度),如果我們要把它們換算成n(表示每片葉子最多繞多少周),只需用1減去開度,爲1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,13/21。它們是相鄰兩個斐波納契數的比值,是不同程度地逼近1/黃金比率。在這種情形下,植物的芽可以有最多的生長方向,佔有儘可能多的空間。對葉子來說,意味着儘可能多地獲取陽光進行光合作用,或承接儘可能多的雨水灌溉根部;對花來說,意味着儘可能地展示自己吸引昆蟲來傳粉;而對種子來說,則意味着儘可能密集地排列起來。這一切,對植物的生長、繁殖都是大有好處的。
所以,最後總結,爲什麼人們會覺得黃金比率是美的?因爲它代表繁衍時每一代寶寶與父母最緊密接觸,大家再看看這些斐波納契數列長度的正方形一個個緊挨的玄奧圖案。它代表着宇宙天體形成的規律,它代表着緻密、堅硬的防禦性武器,也就是鸚鵡螺最強的盾,它還代表着強大空中獵手最高效的飛行軌跡,它代表陽光、雨露、花蜜、希望的種子。
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總而言之,億萬年前與我們共享一個祖先的動物、植物們,也就是我們的遠親們、自然界同胞們都喜歡黃金數,我們自身的身體也不可避免地有相當多的黃金比例的部件,這是天地萬物的至理,我們能不覺得它美嗎?”
聽懂了“萬物至理”的藝術家們皆陶醉不已,德農庭院裡掌聲雷動,科學派的美學觀點果然非同凡響,從前就沒有藝術家從這樣的角度來分析美。